作者：周思益 柳俊含
就在刚刚过去的10月7日，瑞典皇家科学院宣布2025年诺贝尔物理学奖授予约翰·克拉克（John Clarke）、米歇尔·德沃雷（Michel H. Devoret）与约翰·马丁尼斯（John M. Martinis），以表彰他们“在电路中实现宏观量子隧穿与能级量子化”的杰出贡献。
2025年也是量子力学建立一百周年，在这个特殊的时间节点将诺贝尔物理学奖颁给量子领域的工作，也算是诺贝尔奖委员会对量子力学周年庆典的一次祝福了，给量子力学这位百岁老人过了个特别的生日。
观察表彰的这段内容，首先是“宏观量子隧穿”，然后是“能量量子化”，要弄清楚今年的物理诺贝尔奖，首先就得理解这两个词说的分别是什么。让我们回忆2022年的诺贝尔物理学奖，颁给了阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）、约翰·克劳泽（John F. Clauser）和安东·塞林格（Anton Zeilinger），以表彰他们在量子信息科学领域通过光子纠缠实验验证贝尔不等式的开创性贡献，获奖领域是量子信息。而今年的获奖领域，是量子计算，也是量子信息的一部分，具体来说，是“超导量子计算”。那“超导”是什么？“量子计算”又是什么？跟今年的物理诺奖联系是什么？有了这些问题，我们就可以开始正式的讲解2025年的诺贝尔物理学奖了。
首先，我们要对宏观和微观这两个概念有一定的认识。最通俗的说，前者是说“大的世界”，后者是说“小的世界”，我们先进入一个想象：我们向一面墙扔去一个球，直觉和中学物理的知识会告诉我们这个球会被墙弹回来，这个认识来源于牛顿力学；如果我告诉大家：这个球能穿过墙去，是不是很不可思议？大家或许不信，但是严肃的说，这是可以的！这个认识来源于量子力学，而这种“穿墙术”是因为量子力学中的“量子效应”。
经典力学研究宏观的世界；而量子力学研究微观的世界。量子效应通常只在微观世界中发生，也就是量子力学描述的那个世界。经典力学（牛顿力学）告诉我们，要让一个球越过一个高坡，就要让它拥有足够的动能，通过让动能转换成势能，它才能到达这个坡的最高处从而越过这个坡。假如把这个球周围的环境看成一座山，那么山峰就是这个系统的势垒，而山谷我们称之为势阱。小球在爬山坡的过程中，要是动能不够，就没法越过这个坡。于是我们可以推出：要让一个物体越过一个高坡，需要这个物体本身具有足以越过这个坡的能量，这个坡的最高点也就是势垒的高度。
在经典力学中，如果这个物体的能量不足以越过这个坡，能量达不到势垒的高度，这个物体就无法越过势垒，会被困在低处，也就是在势阱中（我们称之为束缚态）。但是在量子力学中，即便粒子的能量没有势垒高，因为量子效应，粒子也有一定概率穿过这个势垒。
为什么量子力学描述的世界中，可以实现“穿墙术”呢？这是因为在量子力学中，描述一个粒子位置的函数是波函数，也就是说粒子位置不是一个具体的数值，而是一个概率分布，也就说这个粒子在不同的位置都有一定的概率存在，就像三角函数那样，服从一定的规律。另一个角度，在量子力学中，势垒只能让这个粒子穿过的概率指数衰减，而不能完全地把它困在势阱中。既然如此，那这个粒子（也就是前面说的球）就有可能从墙的一边穿到墙的另一边，因为这个粒子在墙的两边都有概率存在，这就是量子隧穿效应，是一种很典型的量子效应。
那这种量子效应在宏观世界能发生吗？是可以的，但是概率极其低，而且越“宏观”概率越低，比如人穿墙的概率低到即便是放大到宇宙年龄这个尺度的时间内都不会发生一次（想象一下，假如一个粒子发生量子隧穿的概率是0.1，那么两个分别独立的粒子同时发生量子隧穿的概率就是0.01，随着粒子数不断增大，这个数会越来越小，到一个宏观多粒子的系统时，这个概率就极其低，甚至无限趋近于零了），但是它也确实是有概率发生的。所以我们前面说量子效应“通常”在微观世界中发生，而不是“一定”。表彰中写到的“宏观量子隧穿”就是发现了宏观世界的量子隧穿效应，具体是怎么做到的呢？
我们现在应该说说“能量量子化”了，通过前文，我们已经对宏观量子隧穿有了一定认识，那这跟能量量子化有啥关系呢？这要一步一步来，让我们先把这个联系中需要用到的知识讲解一下。
能量量子化是说能量不能连续变化，而是以特定的、离散的数值形式存在，与特定数值不对应的能量是取不到的。也就是说能量是分立的，而不是连续的。当我们把这种分立的思想带入到粒子的能量中，就能够定义出粒子的“能级”，也就是一个粒子存在几个固定数值的能量等级，一个较高的能级会比低一级的能级高出一个固定数值的能量（这并不是说任意两个相邻能级之间的能量差都相等，而是说两个相邻能级间能量的差值是不变的，比如从第一能级到第二能级能量差了10.2 eV，从第二能级到第三能级能量差了1.89 eV，这两个数值是固定的），这个能量称为两个能级之间的能隙。
上图展现的就是氢原子的能级，其中数字1.2.3...代表氢原子的不同能级，两个能级之间能量在数值上的差值就是所谓的能隙。
为了观测到宏观的量子效应，科学家们绞尽脑汁，一种可能的出发点是“约瑟夫森结”，这是一种结构，与超导电路和量子隧穿都有关系，还能涉及到一些凝聚态比如粒子状态的知识。
在解释约瑟夫森结前，我们同样需要先了解一些必要的知识。首先是超导，这个词大家可能有印象，中学物理学电阻的时候就有提到，简单来说，超导就是一些材料在特定的条件下电阻降为零的现象，目前来说，在实验层面，这种特定的条件多指极低温（接近绝对零度）环境。超导就是一种宏观量子效应，让我们回忆一下电阻是什么？就是对电流即电子定向运动的阻碍作用，为什么会阻碍？这是因为电子在流经材料时，因为电子的运动是杂乱无章的，在各个方向都会运动，所以会与构成材料的粒子有碰撞，这就是电阻产生的本质原因，同时这个过程会伴随能量的损耗，这也是为什么我们要研究超导，就是为了节能。在凝聚态物理中，电子有一种特殊状态，一对电子可以形成库珀对（Cooper pair）。库珀对是说这一对电子共享一个“相位”（通过与材料晶格相互作用导致电子之间的有效吸引，有效吸引导致它们成对，成对之后在材料中运动就不受阻碍），简单来说就是它们的动量是绑在一起的，研究位置变化时可以把这两个粒子看成一个整体，因而可以用一个整体波函数去描述。共享一个相位作为库珀对的一个性质，它让电子实现在材料中的无障碍运动，避免能量损耗，也就实现了零电阻，这就是BCS理论，这个理论获得了1972年的诺贝尔物理学奖。
现在我们可以正式讲解约瑟夫森结了，这个结构是在两个超导体中间夹一个绝缘体薄膜。在经典电磁学中，这明显是这个断路，因为电路中电子的定向移动被中间的绝缘体阻断了。不过在量子力学中，虽然这个薄膜是绝缘的，但是由于量子隧穿效应，电子的位置是一个概率分布。而约瑟夫森指出两个电子配对后的库珀对也具有这种效应（我们前面说过量子力学中用波函数描述一个粒子的位置，对于这种粒子相干的系统，会有一种整体波函数去描述它的位置），并通过实验验证了这个观点。所以超导体中的库珀对就有概率穿过薄膜，那么这个电路就不一定断路。在约瑟夫森结中存在一个临界电流，只要结构中的电流没有超过这个临界电流，那么这个电路甚至连电压都没有。当电流超过临界电流时，这个电路就会表现出电压，这就是约瑟夫森效应。这个效应让当时年仅33岁的约瑟夫森拿到了1973年的诺贝尔物理学奖。
约瑟夫森结的零电压状态会对应势能低点，这就是说电子被困在势阱里。量子力学告诉我们，在势阱中，如果波函数处于束缚态，那么这个波函数就会很自然的出现能量量子化。电子尝试爬上势垒的过程中，它的波函数越过势垒的概率是指数衰减的，就像一个经典物体在爬坡时动能不断减小一样。
今年诺奖得主正是用微波辐射测到了这种效应。具体来说，当射入的微波频率等于电子两个能级之间的能隙时，波函数逃逸出势阱的概率就会大大提升。这是因为电子吸收能量后，会发生能级跃迁，也就是从低能级跃迁到高能级。在实验中表现为，这部分特定频率的微波被吸收后，电路实现从无电压到有电压的时间就会短，也就是量子隧穿更容易实现（这实际上已经说明了这个系统是能量量子化的，即只能以特定的数值“能隙”吸收或释放能量）。这样电子就会更有可能穿过绝缘体薄膜使电路的电流增大，当电流增大到临界电流时，便能观察到实验电路出现电压。就是通过这样的一个过程，有力验证了量子效应在约瑟夫森结中的实现。同时，约瑟夫森结可以连结起来，组成一个完整的电路。原理就是让整个电路中的电子整体变成一个更大的粒子，于是可以用整体波函数去描述。整体波函数能够越过势垒，从而实现量子效应在这个大整体上的体现，将量子隧穿效应的尺度再度扩大。一个约瑟夫森结大概在纳米尺度，而组成的这个电路的尺度就大多了，到了厘米尺度，已经是肉眼可见，可以拿在手上了。
前面我们曾提到，这个奖可以看作是颁给了量子计算，具体来说是超导量子计算，为什么这么说呢？
首先，要知道量子计算是一种遵循量子力学原理、依赖于量子比特（qubit）的新型计算模式。而量子计算机是执行量子计算任务的设备，以量子比特为基本运算单元。前面所提的这种超导电路，为量子比特提供了物理载体，我们曾说电子在势阱中会出现能量量子化，有多个能级，这时最低的能级代表信息“0”的话，那么第一激发态（能量高于最低能级的第一个能级）就可以代表信息“1”，并且这个系统可以实现“0”和“1”的叠加态。在量子计算中，量子比特的不同状态可被同时存储和处理。约瑟夫森结组成的电路具有宏观的量子效应，这可以表现为电流方向的叠加态。也就是电流的方向是不确定的，既可以从左向右也可以从右向左，这就是超导量子干涉仪（SQUID）的原理。而超导量子干涉仪推动了量子计算中量子比特的应用，因为宏观的量子叠加态可以用来当作量子比特，并从量子比特出发实现量子计算机的研究。所以说，这个研究为超导量子计算机的研究提供了基础。而且，由于约瑟夫森可以做得很小，我们可以把这个超导电路集成在一个芯片上。这种基于超导电路的量子计算路线是很有前景的。量子计算机的研发与应用会在很大程度上塑造未来的科学的发展。我国在量子计算机领域也有许多非常具有代表性的工作，比如从超导量子比特出发的祖冲之系列量子计算机和本源悟空等量子计算机以及从光量子比特出发的九章量子计算机。
“许多自然科学理论之所以被称为真理，不但在于自然科学家们创立这些学说的时候，而且在于为尔后的科学实践所证实的时候。”用实验不断验证量子力学等一系列理论物理中的智慧结晶，不断丰富我们对这个宇宙的深刻认识，这就是科学发展的魅力。
近四年的物理诺奖有两年是颁给了量子信息领域，这也在一定程度上体现了量子信息在当今科学各方向中的地位。这同时也让我们意识到量子力学的诸多原理已经在很大程度上塑造当下的科技，这个被很多人认为很“奇幻“的理论正在带领人类迈向新的科技时代。“抓着了世界的规律性的认识，必须把它再回到改造世界的实践中去”，量子力学不只能用来解释世界，还深刻的改造了这个世界。
参考文献：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.55.1908
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