在数学史上，有这样一个奇人，几乎单枪匹马重构了整个数学体系，差一点就独立发现了相对论，并在一百年前就预言了“混沌理论”的存在。 庞加莱在1912年去世前，阅读并赞赏了爱因斯坦的工作，历史将他们的关系定位为：…

困难本质：证明几何化猜想（及其特例庞加莱猜想）要求数学家超越纯拓扑变形，必须深入理解流形的内蕴几何结构，并构造方法以识别和验证其标准几何类型。 因此，庞加莱猜想在三维的解决远不止于证明一孤立猜想，而是彻底革…

庞加莱是约定主义（Conventionalism）的代表人物，提出科学中的基本概念（如空间、时间、同时性）并非“客观实在的反映”，而是科学家为简化理论选择的约定，其选择标准是简单性与实用性。 其对“科学动态…